Quatre problemes més dels concursos organitzats per la Mathematical Association of America.

Bon dia!

Primer problema

Una barca navega a velocitat constant per un riu amb un corrent de 3 Km/h. Fa un recorregut 4 Km. En anar i tornar triga una hora, descomptant l'estona en què gira cua. Quin temps inverteix en baixar i quin en pujar?

Segon problema

D'entre els nombres de cinc dígits, la suma dels quals és 43, quants són divisibles per 11?

Tercer problema

Dues persones fan un trajecte de 72 Km sortint cada un d'un dels extrems i l'un cap a l'altre. Un va a 4Km/h i l'altre fa la primera hora a 2Km/h, la segona a 2,5 Km/h, la tercera a 3 Km/h, ... i així cada hora incrementa la seva velocitat en 0,5 Km/h. En quin punt del trajecte es trobaran?

Quart problema

Quants nombres de dues xifres verifiquen la següent propietat: si al nombre li restem el nombre que s'obté d'intercanviar els dos dígits el resultat és un cub?

Solucions a quatre problemes més dels concursos organitzats per la Mathematical Association of America

Bon dia!

Com és costum tinc solucions d'en Lluís i d'en Pere

Les d'en Lluís són:

I les d'en Pere aquestes:

Tots dos ho fan molt bé. Per tant, m'estalviaré d'afegir res. Únicament comentar que en Pere a més de trobar en el trecer problema la solució numèricament també ho fa gràficament i en el quart problema troba la solució de forma molt elegant.