Quatre problemes dels concursos organitzats per la Mathematical Association of America.

Bon dia!

Avui he triat 4 problemes del concurs de la Mathematical Association of America realitzats l'any 1961.

Primer problema

Els tres primers termes d'una progressió geomètrica són:

√2, ³√2 i ⁶√2

Sabries dir quin és el proper?

Segon problema

Les variacions anuals del cens de població d'una ciutat en quatre anys consecutius han estat, 25% d'augment, 25% d'augment, 25% de disminució i 25% de disminució. Quin és el canvi net en el trancurs dels quatre anys, expressat en percentatge?

Tercer problema

Hem ordenat 31 llibres d'esquerra a dreta per ordre creixent de preu. El preu de cada llibre difereix en 2 euros dels adjacents. Pel llibre situat a l'extrem dret, un comprador pot comprar el llibre del centre i un dels adjacents. Sabries dir quin és aquest llibre?

Quart problema

Si calculem el nombre 2137⁷⁵³, quin és el dígit de les unitats?

Solucions al quatre primers problemes  de la Mathematical Association of America

Bon dia!

He rebut solucions d'en Pere Mañosa, a partir d'ara Pere , i d'en Lluís Serra, a partir d'ara Lluís.

Les d'en Pere són aquestes:

I les d'en Lluís aquestes:

Les d'en Lluís són totes perfectes i, per tant, m'estalvio de dir res. Les tres primeres d'en Pere també. A l'última, comet un error de còmput al final que no acabo d'entendre.